已知三角形的3边长均为整数,其中有一条边长是4,但不是最短边,这样的三角形共有几个?

巴山夜雨2004 1年前 已收到3个回答 举报

lonely470595579 花朵

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4不是最短边,且长为整数,则最短边可能为1,2,3
最短边为1时,三角形可能为1,4,4
最短边为2时,三角形可能为2,4,4;2,3,4;2,4,5
最短边为3时,三角形可能为3,4,4;3,4,3;3,4,5;3,4,6
这样的三角形共有8个

1年前

4

合淼 幼苗

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7个

1年前

1

lhybzj 幼苗

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4个
由两边之和大于第三边得:
当4是最大边时其余边只能取1 2 3 此时只有 2 3 4能构成一个三角形
当4是中间大的边时最小边只能从1 2 3中取
取1时 不成立
取2时 最大边取5
取3时 最大边可以取5 和6
所以有4个

1年前

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