已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π

已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π
1)求w的值
2)求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值
godxiao 1年前 已收到2个回答 举报
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njc3 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

f(x)=(1-cos2wx)/2+√3/2*sin2x
=(√3/2)sin2wx-1/2*cos2wx+1/2
=√[(√3/2)^2+(1/2)^2]*sin(2wx-z)+1/2
其中tanz=(1/2)/(√3/2)
所以z=π/6
所以f(x)=sin(2wx-π/6/6)+1/2
T=2π/|2w|=π
w>0
所以w=1
f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
0

1年前

5

智齿之伤 幼苗

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w=1
值域[0，3/2]

1年前

2
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