已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0

已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0
求F（X）
（2）求函数f（x）在区间【0,2/3π】上的取值范围

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（1）f(x)=sin²ωx-√3sinωxsin(ωx+π/2)
=1/2-(1/2)cos2ωx-[(√3)/2]sin2ωx
=1/2-sin(2ωx+π/6)
T=2π/2ω=π
ω=1
f(x)=1/2-sin(2x+π/6)
(2)求出函数的单调递增区间为（kπ-π/3,kπ+π/6)
递减区间为（kπ+π/6,kπ+2π/3)
所以当x=2π/3时,有最大值,为 3/2
当x=π/6时,有最小值,为 - 1/2

1年前追问

虫小好举报

取值范围能简单讲解一下吗

举报粉布丁

求单调递增区间： 2kπ-π/2＜2x+π/6＜2kπ+π/2（k∈Z）解得：kπ-π/3＜x＜kπ+π/6（k∈Z）同理可解单调递减区间好像不能再追问了，如果还有什么问题的话，可以私聊我

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