已知函数f(x)=根号3 sinwx+cos(wx+π/3)+cos(wx-π/3),w>0.求函数f(x)的值域,若函

已知函数f(x)=根号3 sinwx+cos(wx+π/3)+cos(wx-π/3),w>0.求函数f(x)的值域,若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x属于(取得到)时,求f(x)的单调递减区间

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1)∵cos(wx+π/3)+cos(wx-π/3)
=coswxcosπ/3-sinwxsinπ/3+coswxcosπ/3+sinwxsinπ/3
=coswx
f(x)=根号3 sinwx+cos(wx+π/3)+cos(wx-π/3)
=√3sinwx+coswx=2sin(wx+π/6)
函数f(x)的值域y∈[-2,2]
2)若函数f(x)的最小正周期为π/2,
则2π/w=π/2,∴w=4
f(x)=2sin(4x+π/6)
0

1年前

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