已知函数f(x)=cos²wx+2根号3coswx×sinwx-sin²wx(w>0),且f(x)相

已知函数f(x)=cos²wx+2根号3coswx×sinwx-sin²wx(w>0),且f(x)相邻两对称轴间的距离不小于π/2
（1）求w的取值范围
（2）在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,且a=根号3,b+c=3,若当w取最大值时,f(A)=1,求△ABC的面积
（1）解析：∵函数f(x)=cos^2wx+2√3coswxsinwx-sin^2wx(w>0)
f(x)=cos2wx+√3sin2wx=2cos(2wx-π/3)
∵f(x)相邻两对称轴间的距离不小于π/2
∴T/2>=π/2==>T>=π==>2w0A=π/3
a^2=b^2+c^2-bc=3
(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=9
二式联立解得bc=2
S=1/2bcsinπ/3=√3/2