已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值

已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值
看了好多解法 但是看不懂
没有胸肌的鸡胸 1年前 已收到4个回答 举报

一生最爱2308 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

f(x)=sin²wx+√3sinwxsin(wx+pai/2)
=sin²wx+√3sinwxcoswx 【根据sin(π/2+α)=cosα】
=(1-cos2wx)/2 +√3/2*sin2wx 【根据公式 sin²α=(1-cos2α)/2,sinαcosα=1/2sin2α】
=√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx +1/2
= sin2wxcosπ/6-cos2wxsinπ/6+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
f(x)最小正周期T=2π/(2w)=π,w=1

1年前 追问

6

没有胸肌的鸡胸 举报

-1/2*cos2wx +1/2 我就是不懂这

举报 一生最爱2308

=(1-cos2wx)/2 +√3/2*sin2wx =1/2-1/2*cos2wx+√3/2*sin2wx (乘法分配律,去括号) 下面加法结合律,调整顺序 就是 =√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx +1/2

只爱杨宇峰 幼苗

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将其化成y=Asin(wx+∅)的形式,周期为T=2π/|w|
f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)
=(1-cos2wx)/2+√3sinwx*coswx
=(1-cos2wx)/2+(√3/2)sin2wx
=sin2wx(√3/2)-cos2wx*(1/2)+1/2
...

1年前

2

hyc884 幼苗

共回答了1990个问题 举报

(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)
=(1-cos2wx)/2+根号3sinwxcoswx
=根号3/2 sin2wx-1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
最小正周期为π,
2π/2w=π
w=1

1年前

1

hahaxiaosu 幼苗

共回答了152个问题 举报

令wx=a
f(x)=sin²a+√3sinacosa=(1-cos2a)/2+√3/2sin2a
=1/2+√3/2sin2a-1/2cos2a
=sin(2a-π/6)+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
根据题意
2π/2w=π
w=11/2+√3/2sin2a-1/2cos2a 这里怎么做的f(x)=sin...

1年前

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