已知f(x)=根号下kx^2-6kx+(8+k)的定义域为R 求实数K的范围

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三少甲幼苗

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因为f(x）定义域是R,所以kx^2-6kx+(8+k)≥0恒成立
所以有k>0,且二次方程kx^2-6kx+(8+k)=0判别式(6k)^2-4k(k+8)≤0
所以解得0

1年前

妄想症ll 幼苗

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先化简
f(x)=根号下(k(x^2-2x)+2+k) 前一部分提取公因式k
=根号下(k(x^2-2x+1)+2+k-k) 配方,括号里+k,再-k
=根号下(k(x-1)^2+2)
不论x取任何值,f(x)都有定义
所以 k取值范围[0,+无穷)

1年前

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