己知线段AC与BD相交于点0,连接AB、DC,E为0B的中点,F为0C的中点,连接EF（如图所示）（1）添加条件∠A＝∠
己知线段AC与BD相交于点0,连接AB、DC,E为0B的中点,F为0C的中点,连接EF（如图所示）（1）添加条件∠A＝∠D,∠OEF＝∠OFE,求证：AB＝DC
赞 annabel1128 幼苗
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您好,根据您的问题,这里提供两种解法
（1）∵∠OEF=∠OFE,∴OE=OF(等角对等边）∵E为OB的中点,F为OC的中点,∴OE=½OB,OF=½OC,∴BO=OC∵∠A=∠D,∠AOB=∠COD,∴△ABO≌△DCO(AAS)∴AB=DC 也可以这么（1）由已知,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,且OE=OF,∴OB=OC,又∵∠A=∠D,∠AOB=∠DOC,∴△ABO≌△DCO,∴AB=DC 本题解法很多,如有不懂,欢迎追问
（1）∵∠OEF=∠OFE,∴OE=OF(等角对等边）∵E为OB的中点,F为OC的中点,∴OE=½OB,OF=½OC,∴BO=OC∵∠A=∠D,∠AOB=∠COD,∴△ABO≌△DCO(AAS)∴AB=DC 也可以这么（1）由已知,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,且OE=OF,∴OB=OC,又∵∠A=∠D,∠AOB=∠DOC,∴△ABO≌△DCO,∴AB=DC 本题解法很多,如有不懂,欢迎追问
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