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解题思路：由根与系数的关系可知：a+b=-1，a•b=-1，而a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab（a+b）=（a+b）（a2-ab+b2）+ab（a+b）=（a+b）[（a+b）2-3ab）]+ab（a+b ），然后把前面的值代入计算即可求出所求代数式的值．
由根与系数的关系可知：
a+b=-1，a•b=-1，
a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab（a+b）
=（a+b）（a2-ab+b2）+ab（a+b）
=（a+b）[（a+b）2-3ab）]+ab（a+b）
=-1×（1+3）+1
=-3．
故填空答案为-3．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查一元二次方程根与系数的关系及立方和、完全平方公式的应用．
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