一金属球半径为R,带电-Q,距球心为3R的地方有一个点电荷-q,现在将金属接地,则球面上的电荷为?

梓余小王子 1年前 已收到1个回答 举报

seven_7_x 精英

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球是等势体,电势是0.感应电荷在球心的电势加上电电荷在球心的电势,和是0 选无限远为电势参考点,由于大地与无限远等电势,金属球又接地,所以,金属球各点电势为0,球心也一样为0.

球心的电势Uo是由点电荷+Q和金属球感应电荷q共同提供,点电荷+Q在球心的电势为 Uo1=Q/(4πεo·3R), 金属球感应电荷q在球心的电势为 Uo2=∫σdS/(4πεo·R)=q/(4πεo·R),积分遍及整个球面,σ感应电荷的面密度, 球心电势 Uo=Uo1+Uo2=Q/(4πεo·3R)+q/(4πεo·R)=0, 所以金属球感应电荷的电量q=-Q/3

1年前

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