若a是方程x2+x-1=0的根，则代数式2000a3+4000a2的值为（　　）

若a是方程x2+x-1=0的根，则代数式2000a3+4000a2的值为（　　）
A. 2000
B. 1000
C. 300
D. 4000
碎玉难愈 1年前 已收到2个回答 举报
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chengkun980529 幼苗

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解题思路：由已知可得a2+a-1=0，即a2+a=1．观察代数式2000a3+4000a2可变形为2000a（a2+a+a），把a2+a=1代入达到降次的目的，直至求出代数式的值．

∵a是方程x2+x-1=0的根，∴a2+a=1，
∴2000a3+4000a2=2000a（a2+a+a）=2000a•（1+a）=2000（a2+a）=2000．
故选A．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 首先应从已知中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”达到降次的目的，从而求出代数式的值．

1年前

4

监利的 春芽

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2000a'3+4000a'2=2000(a'3+2a'2)又因为a'3+2a'2=a'3+a'2+a'2=a(a'2+a)+a'2因为a是方程x'2+x-1=0的根，则x=a满足方程，将x=a带入，得a'2+a-1=0即a'2+a=1所以将a'2+a=1带入a(a'2+a)+a'2，得a(a'2+a)+a'2=a+a'2=1所以2000a'3+4000a'2=2000(a'3+2a'2)=2000【a(a'2+a)+a'2】=2000

1年前

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