若a是方程x2+x-1=0的根，则代数式2000a3+4000a2的值为（　　）

若a是方程x²+x-1=0的根，则代数式2000a³+4000a²的值为（　　）
A．2000
B．1000
C．300
D．4000

妖刀再现 1年前已收到1个回答举报

yufei8218 幼苗

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解题思路：由已知可得a2+a-1=0，即a2+a=1．观察代数式2000a3+4000a2可变形为2000a（a2+a+a），把a2+a=1代入达到降次的目的，直至求出代数式的值．

∵a是方程x²+x-1=0的根，∴a²+a=1，
∴2000a³+4000a²=2000a（a²+a+a）=2000a•（1+a）=2000（a²+a）=2000．
故选A．

点评：
本题考点：一元二次方程的解．

考点点评：首先应从已知中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”达到降次的目的，从而求出代数式的值．

1年前

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