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双手劳动
y^2=8x 设OA的斜率为k,OA所在直线的方程为y=kx 与抛物线方程联立,解得点A的坐标为(8/k^,8/k) 因为,OA⊥OB 所以,k(OB)=-1/k,OB所在直线的方程为y=-x/k 与抛物线方程联立,解得点B的坐标为(8k^,-8k) 设AB中点P的坐标为(x,y) 则,xA+xB=2x, yA+yB=2y 即,8/k^+8k^=2x......(1) 8/k-8k=2y......(2) (2)平方得 16/k^-32+16k^=y^ (1)代入(2),得 4x-32=y^2 所以,线段AB的中点P的轨迹方程是抛物线:4(x-8)=y^2