cdxm2008 花朵
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(1)∵依题意可知直线OA的斜率存在且不为0
∴设直线OA的方程为y=kx(k≠0)
∴联立方程
y=kx
y2=2px解得xA=
2p
k2,yA=
2p
k(4分)
以−
1
k代上式中的k,解方程组
y=−
1
kx
y2=2px,解得xB=2pk2,yB=-2pk
∴A([2p
k2,
2p/k]),B(2pk2,-2pk)(8分)
(2)设AB中点M(x,y),则由中点坐标公式,得
x=p(
1
k2+
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的综合问题.
考点点评: 本题考查直线与圆锥曲线的综合问题,解题的关键是掌握直线与圆锥曲线位置关系中的相关的知识,其中在第一小问中要注意根据两直线垂直且过同一点这一关系,求得点B的坐标,此一技巧大大简化了计算,注意总结这一经验且能在类似的题题中进行推广,其特征是过同一点,且两直线的斜率之间有一个固定的数量关系,本题第二小问所得到的方程是参数方程,由参数方程转化为普通方程常用的方法是代入法,加减消元等,做题时要注意选择合适的方法消去参数.直线与圆锥曲线这一类问题中正确转化,充分利用等量关系是解题的重中之重.本本类型中的题转化灵活,运算量大,且比较抽象,易出错,做题时要严谨认真.
1年前
1年前1个回答
过抛物线y2=2px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA,OB.
1年前1个回答
过抛物线y2=2px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA,OB.
1年前1个回答
过抛物线y2=2px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA,OB.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗