高数求极限要详解lim (ln tanx -ln x)/(x^2) (x->0)

szwxf123 1年前已收到2个回答举报

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lim【x→0】(lntanx-lnx)/(x^2)
=lim【x→0】ln[(tanx)/x]/(x^2)
=lim【x→0】ln[(sinx/cosx)/x]/(x^2)
=lim【x→0】ln(1/cosx)/(x^2)
=lim【x→0】(1/cosx-1)/(x^2)
=lim【x→0】(1-cosx)/(cosx·x^2)
=lim【x→0】[(x^2)/2]/(x^2)
=1/2
答案;:1/2

1年前

riqi 幼苗

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趋于无穷大
也不对
正确答案是
(ln tanx -ln x)/(x^2)=ln（tanx/x）/(x^2）
=ln（tanx/x-1+1）/ (x^2 ）
=（tanx/x-1）/ (x^2 ）
...

1年前

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你能帮帮他们吗

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