idoudou 幼苗
共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报
(1)f'(x)=2x+[1/x]-a,(1分)
∵f(x)在(0,1)上是增函数,
∴2x+[1/x]-a>0在(0,1)上恒成立,即a<2x+[1/x]恒成立.
∵2x+[1/x]≥2
2(当且仅当x=
2
2时取等号),所以a<2
2.(4分)
当a=2
2时,易知f(x)在(0,1)上也是增函数,所以a≤2
2.(5分)
(2)设t=ex,则h(t)=t2+|t-a|,
∵x∈[0,ln3],∴t∈[1,3].(7分)
当a≤1时,h(t)=t2+t-a,在区间[1,3]上是增函数,所以h(t)的最小值为h(1)=2-a.(9分)
当1<a≤2
2时,h(t)=
t2−t+a1≤t<a
t2+t−aa≤t≤3.
因为函数h(t)在区间[a,3]上是增函数,在区间[1,a]上也是增函数,所以h(t)在[1,3]上为增函数,
所以h(t)的最小值为h(1)=a.(14分)
所以,当a≤1时,g(x)的最小值为2-a;当1<a≤2
2时,g(x)的最小值为a.(15分)
点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义;函数单调性的性质.
考点点评: 本题的考点是函数的最值及其几何意义,考查了函数单调性与导数的关系,考查了不等式恒成立求参数问题的转化方向,利用单调性求函数的最小值.涉及到的知识点较多,综合性强.
1年前
已知函数f(x)=x2+lnx-ax在(0,1)上是增函数.
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
(2011•咸阳三模)已知函数f(x)=x2+lnx-ax.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答