已知函数f（x）=x2+lnx-ax，a∈R．．

解题思路：（1）求出其导函数，对参数a分类讨论后，找到导数大于0，以及小于0对应的区间即可求出函数的单调区间（注意是在定义域内找）；
（2）函数f（x）在（0，1）上是增函数，转化为f′（x）=2x+[1/x]-a≥0在x∈（0，1）上恒成立，即2x+[1/x]≥a在xx∈（0，1）上恒成立，再利用基本不等式求出不等式左边的最小值即可求得结论．

（1）由于f′（x）=2x+[1/x]-a=
2x2−ax+1
x（a＞0，x＞0）
①当a＞2
2时，△=a²-4×2×1=a²+8＞0，令f′（x）＞0，解得 0＜x＜
a−
a2−8
4或x＞
a+
a2−8
4
则f（x）的增区间是(0，
a−
a2−8
4)，(
a+
a2−8
4，+∞)，减区间是(
a−
a2−8
4，
a+

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查利用导数研究函数的单调性．利用导数研究函数的单调性，求解函数的单调区间、极值、最值问题，是函数这一章最基本的知识，也是．教学中的重点和难点，学生应熟练掌握．