如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,∠ABC的平分线BE交CD于G,交AC于E,GF∥AC交

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,∠ABC的平分线BE交CD于G,交AC于E,GF∥AC交AB于F.
求证：（1）△CGB≌△FGB；
（2）EF⊥AB.

蓝夜依旧 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

∵CD是Rt△ABC的斜边AB上的高
∴∠A=∠BCG(都是∠ABC的余角)
又BE平分∠ABC
∴△ABE∽△CBG
∵GF∥AC
∴△ABE∽△FBG
∴△CBG∽△FBG
又BG=BG
∴△CBG≌△FBG
∴BC=BF
又BE平分∠FBC
BE=BE
∴△CBE≌△FBE(SAS)
∴∠EFB=∠ECB=90°
即EF⊥AB

1年前

可能相似的问题

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,若AC=4,BC=3.求CD和△ABC的面积

1年前3个回答
八年级数学求解,要详细过程如图所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12c

1年前3个回答
如图所示在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd

1年前1个回答
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,已知AC=3,BC=4,求CD长

1年前4个回答
如图所示在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd

1年前5个回答
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=4,BC=3,求CD的长.

1年前10个回答
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交于点D.若S△ABC=3√2cm22;,BC=√3cm,求AC

1年前2个回答
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若CD=根号3,AD=1,且AC＜BC,解直角三角形

1年前1个回答
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB,交CD于F,交CB于E,EH⊥AB于H

1年前1个回答
已知:如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.求证:∠A=∠1

1年前1个回答
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于G,交AC于E,GF//

1年前3个回答
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,∠B=30°,求S△ACD：S△BCD

1年前1个回答
1.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则AB·CD=_______;CD²=__

1年前1个回答
如图5所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求：

1年前3个回答
如图所示在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,若BC=5cm,AB=13cm求(1)AC/BC(2)

1年前4个回答
初一数学练习题-----三角形如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=1

1年前2个回答
如图所示,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm,求CD的长.

1年前8个回答
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线

1年前3个回答
如图所示,在rt△abc中,∠acb=90°,a:c=2:3,试求锐角∠A,∠B的锐角函数值

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答