如图所示在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd

草木心情 1年前已收到5个回答举报

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∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90°,∠BCD+∠ACD=90°
∴∠A=∠BCD
∵∠ADC=∠BDC=90°
∴△ACD∽△CBD
∴AD/CD=CD/BD
∴CD²=AD*BD
∵AD=8,BD=2
∴CD²=16
∴CD=4

1年前

name_sunl 幼苗

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ac²=cd²+ad² ①
bc²=cd²+bd² ②
①+②得
ab²=2cd²+ad²+bd²
10²=2cd²+64+4
cd=4

1年前

lovedrepy 幼苗

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根号12

1年前

jymt0906 幼苗

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会二元二次方程么？
设cd=y cb=x RT△可知ac²=10²-x²
y²+2²=x²
y²+（10²-x²）=8²
联立方程消去x就能求y

1年前

粉嫩包幼苗

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△BCD相似于△ACD
所以CD/AD=BD/CD
带入数值，得CD=4

1年前

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你能帮帮他们吗

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