已知x.y为实数,求代数式X2+Y2+2X-4Y+13的最小值

传说之不老 1年前 已收到4个回答 举报
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plane_boy 幼苗

共回答了28个问题采纳率：89.3% 举报

由x²+y²+2x-4y+13
=（x²+2x+1）+（y²-4y+4）+8
=（x+1）²+（y-2)²+8,
当x=-1,y=2时：
x²+y²+2x-4y+13的最小值为8.

1年前

10

艾拉 幼苗

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原式化简为 (x+1)^2+(y-2)^2+8，最小值是8

1年前

2

52009 幼苗

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原式=x2+2x+1+y2-4y+4+8
=(x+1)2+(y-2)2+8
所以x=-1y=2时 最小值为8

1年前

1

雪涛居士 幼苗

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X2+Y2+2X-4Y+13
=(x+1)^2+(y-2)^2+8
当x=-1,y=2时
原式最小=8

1年前

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