1、已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q(p,q∈R),

1.Sn-Sn-1=an=2pn-p-2,此数列为等差数列,其前n项和中常数项为0,即q=0
∵a1+a2=18×2=36,a1=2p-p-2,a2=4p-p-2∴p=10∴an=20n-8∴bn=2^(10n-4)此处为2的10n-4次幂,变形后,bn=2^{10(n-1)+6}=2^6×(2^10)^(n-1),这里2^10作为一个整体来用.∴bn为首项为2^6公比为2^10的等比数列,然后套用公式得最后答案.
2.(1)设g(x)图像上任一点坐标为（x,g(x)）则此点关于原点的对称点(-x,-g(x))一定在f(x)上,即f（-x)=-g(x)∴g(x)=-f(-x)=-x^2+2x
(2)依题意有-x^2+2x≥x^2+2x-|x-1|,以下可以有很多方法去做,不知道你是高几的,所以给你种麻烦方法,分类讨论,分两种情况,1,当x≥1时,解不等式-x^2+2x≥x^2+2x-x+1,很好解,不说了,注意取交集.2,当x＜1时,解不等式-x^2+2x≥x^2+2x+x-1,也很好解,也不说了,同样注意取交集.
（3）h(x)=-x^2+2x-ax^2+2ax+1=-(a+1)x^2+(a+2)x+1,这是一个典型的初中动轴定区间的分类讨论问题,应用数形结合的思想方法较简洁,分为二次项系数大于0小于0等于0三种情况去做,分别在三种情况下画出满足题意要求的二次函数的对称轴所可能存在的位置,从而找出a的取值范围,千万别忘了验证二次项系数等于0的情况是否满足题意.