如图,在等边△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向
如图,在等边△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).
1设△PQD的面积为y，当0 2当0
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1.
y=(1/2)PD*（[根号3]/2)CQ=-（[根号3]/2)x^2+[根号3]x
2.
设AD、PQ交于点F,
作QE⊥BC于E,则有CQ=2CE,
已知CQ=2BP,
故BP=CQ,
又BD=CD,
故PD=ED,
PD、ED各为△PDF和△QDF的高,
且底同是DF,
故S△PDF=S△QDF,
即AD平分△PQD的面积.
以上.
y=(1/2)PD*（[根号3]/2)CQ=-（[根号3]/2)x^2+[根号3]x
2.
设AD、PQ交于点F,
作QE⊥BC于E,则有CQ=2CE,
已知CQ=2BP,
故BP=CQ,
又BD=CD,
故PD=ED,
PD、ED各为△PDF和△QDF的高,
且底同是DF,
故S△PDF=S△QDF,
即AD平分△PQD的面积.
以上.
1年前
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