八年级堂堂练几何题已知,如图,AM//BN,点E是AB的中点,把一个直角的顶点放在E点,直角的两条边分别与AM、BN交于

八年级堂堂练几何题
已知,如图,AM//BN,点E是AB的中点,把一个直角的顶点放在E点,直角的两条边分别与AM、BN交于D、C,联结CD.求证CD=AD+BC.
huangzhx0115 1年前 已收到2个回答 举报

inkor 种子

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证明:延长DE与NB的延长线相交于F
因为AM平行BC
所以角DAE=角FBE
角ADE=角BFE
因为点E是AB的中点
所以AE=BE
所以三角形ADE和三角形BFE全等(AAS)
所以AD=BC
DE=BF
因为角DEC=90度
角DEC+角FEC=180度
所以角DEC=角FEC=90度
因为CE=CE
所以三角形DEC和三角形FEC全等(SAS)
所以CD=CF
因为CF=BC+BF
所以CD=AD+BC

1年前

7

ysk1 幼苗

共回答了1个问题 举报

延长DE跟BC相交 F点 AD=BF

1年前

1
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