a为n阶实对称矩阵,且满足a^2-4a+3e=o,证明:a-2e为正交矩阵

zhhp00 1年前 已收到1个回答 举报

大家好才是真的 幼苗

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a的特征值λ必定满足λ^2-4λ+3=0,所以λ只能是1或者3,a-2e的特征值只能是-1或1
注意a-2e是实对称阵,可以正交对角化,正交相似标准型也是正交阵

1年前

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