设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵

亲吻你的唇 1年前已收到1个回答举报

tyqq 幼苗

共回答了26个问题采纳率：84.6% 举报

这里用到的是如下结论:若多项式f(x)满足f(A) = 0,则A的特征值都是f(x) = 0的根.取一个特征向量就能证明.这里没说f(x)是特征多项式,也没说f(x) = 0的所有根都是A的特征值.

1年前

可能相似的问题

设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵

1年前1个回答
设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围

1年前2个回答
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵

1年前1个回答
线性代数,一个填空题设A为3阶实对称矩阵,a1=（0,1,1）^T,a2=（1,2,x）^T分别为A的对应于不同特征值的

1年前2个回答
线性代数题目设A是2阶实对称矩阵,且满足A^2+A-6E=0,其中E是2阶单位矩阵,求行列式detA的值

1年前4个回答
设A为n阶实对称矩阵，且满足A3+A2+A=3E，证明A是正定矩阵．

1年前1个回答
设A是4阶实对称矩阵,a=（1,1,1,0）',b=（-2,a,1,8）'.且Aa=a,Ab=2b,则常数a=?

1年前1个回答
线性代数的~设A是n阶实对称矩阵,且A^2=A,R(A)=r(0

1年前2个回答
设A是3阶实对称矩阵,且A的特征值是1,1,-1则A*100=?

1年前1个回答
一道线代证明题设A是n阶实对称矩阵,证明：如果存在n阶矩阵B,使AB+B^T（B的转置）A是正定矩阵,则A可逆

1年前1个回答
设A为3阶实对称矩阵,A的特征值为1,1,-1.则A的2012次方的值为多少?

1年前1个回答
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P-1AP）T属于特征值λ

1年前1个回答
设A是n阶实对称矩阵,以下命题与"A是正定矩阵"不等价的是

1年前1个回答
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P-1AP）T属于特征值λ

1年前1个回答
关于正定矩阵的急设A为n阶实对称矩阵证明 B=I+A的平方为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为

1年前1个回答
线性代数的问题1.设A是3阶实对称矩阵,B=A^5-4A^3+E,其中E为3阶单位矩阵.为什么由A是实对称矩阵可知B是实

1年前1个回答
设A为5阶实对称矩阵的幂等矩阵，r（A）=3，求|A-2E|

1年前1个回答
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵

1年前1个回答
设A是3阶实对称矩阵且A^3=8E,求|A^2+3A-2E|的值

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

在水平面上有A、B两块相同的质量m=2kg的木板放在一起不粘连

1年前
花迎夜雨叶离披一阵风来片片飞什么意思

1年前
在一个有余数的除法中,被除数是604,商是24,余数是28,除数是多少

1年前
f(x,y)=arctan(x+y)/(1-xy)怎么求导?

1年前
翻译商人

1年前

精彩回答