设A为5阶实对称矩阵的幂等矩阵，r（A）=3，求|A-2E|

设A为5阶实对称矩阵的幂等矩阵，r（A）=3，求|A-2E|
第二问，去掉实对称矩阵，又怎么求

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设a是A的特征值
则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值
因为 A^2-A=0
所以 a^2-a = 0
所以 a=1 或 a=0
即A的特征值只能是1 或 0.
根据秩为3则特征只是1、1、1、0、0
A-2E的特征值是-1、-1、-1、-2、-2
相乘得-4
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1年前

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