若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）

若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）
A. [6，+∞）
B. [9，+∞）
C. （-∞，9]
D. （-∞，6]
saysay_H 1年前 已收到2个回答 举报
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chun223456 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：由于两个数是正数，等式中有ab，a+b，利用基本不等式将得到关于ab的不等式，解不等式求出ab．

∵a，b是正数
∴a+b≥2
ab
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
ab+3
令
ab＝t(t≥0)则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查利用基本不等式求函数的最值需要注意的是：一正、二定、三相等．

1年前

3

hyc884 幼苗

共回答了1990个问题 举报

a+b>=2√ab
ab-3=a+b>=2√ab
ab-2√ab-3>=0
(√ab-3)(√ab+1)>=0
√ab>=3或√ab<=-1 (舍)
√ab>=3
ab>=9

1年前

1
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