若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）

若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）
A. [6，+∞）
B. [9，+∞）
C. （-∞，9]
D. （-∞，6]
ct_cs42evt_6c9f_ 1年前 已收到2个回答 举报
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木丁溜丸 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由于两个数是正数，等式中有ab，a+b，利用基本不等式将得到关于ab的不等式，解不等式求出ab．

∵a，b是正数
∴a+b≥2
ab
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
ab+3
令
ab＝t(t≥0)则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查利用基本不等式求函数的最值需要注意的是：一正、二定、三相等．

1年前

10

洛阳旅游 幼苗

共回答了477个问题 举报

a,b∈R+
则可知有
[(a+b)/2]^2≥ab
所以，
ab-a-b=3
即[(a+b)/2]^2-（a+b)≥3
则（a+b-6)(a+b+2)≥0
a+b≥6，或者a+b≤-2
而a,b∈R+。
所以a+b≥6

1年前

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