已知,如图,三角形ABC中,AB=12,AC=8,D是BC边的中点,AE=CD,ED=AC,DE与AB交于点F,(1)求
已知,如图,三角形ABC中,AB=12,AC=8,D是BC边的中点,AE=CD,ED=AC,DE与AB交于点F,(1)求证EA平行BC(2)求BF、EF的长
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答：
因为：D是BC中点
所以：BD=CD=AE
因为：AE=CD,ED=AC
所以：ACDE是平行四边形
所以：AE//BC,AC//DE
所以：△AFE≌△BFD
所以：
EF=DF
AF=BF
所以：F是ED和AB的中点
所以：BF=AB/2=6
EF=DE/2=AC/2=4
所以：
BF=6,EF=4
因为：D是BC中点
所以：BD=CD=AE
因为：AE=CD,ED=AC
所以：ACDE是平行四边形
所以：AE//BC,AC//DE
所以：△AFE≌△BFD
所以：
EF=DF
AF=BF
所以：F是ED和AB的中点
所以：BF=AB/2=6
EF=DE/2=AC/2=4
所以：
BF=6,EF=4
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