已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由

cz_mouse 1年前已收到3个回答举报

lanjiaguang2008 幼苗

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对于这道数学题,应该选择采用特殊直角三角形来解决.
如图：
因此可得出结论,AB减AC大于BD减CD.

1年前

韩思思幼苗

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AB-AC大
先证明
AB/BD=AC/CD
延长AD到E, 使BD=BE
角E=角BDE=角ADC
角BAD=角DAC
ABE,ACD相似
AB/BE=AC/CD
AB/BD=AC/CD
设
BD=kAB，CD=kAC
(k<1)
BD-CD=k(AB-AC)
(BD-CD)/(AB-AC)=k<1
所以
BD-CD

1年前

hh的和尚幼苗

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过c做cf垂直ad於o,交ab於f点，易证三角形aoc全等aof,故af=ac,则ab-ac=fb.
另过d点做de垂直ab於e点，易证三角形acd全等ade,故de=cd ,易知在三角形cde中bd-ce=bd-cd小於bc,而据图易知bc小於fb,故bd-cd小於ab-c

1年前

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