已知:如图,三角形ABC中,AB＝Ac,点M为BC的中点,MD垂直AC,MG垂直AB,DE垂直AB,GF垂直AC,垂足分

已知:如图,三角形ABC中,AB＝Ac,点M为BC的中点,MD垂直AC,MG垂直AB,DE垂直AB,GF垂直AC,垂足分别为点D,G,E,F,GF,DE交干点H.求证:四边形HGMG是菱形.
hilonwang 1年前 已收到1个回答 举报
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春哥最纯洁 幼苗

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证明：
∵MG⊥AB,DE⊥AB
∴MG//DE
∵MD⊥AC,GF⊥AC
∴MD//GF
∴四边形GMDH是平行四边形
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵M为BC中点
∴BM=CM
又∵∠BGM=∠CDM=90º
∴⊿BGM≌⊿CDM（AAS）
∴MG=MD
∴四边形GMDH是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】

1年前

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