AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,弦AE的延长线与过点C的切线相交与D,若AC平分∠DAB,若AB=2,AD=8/5,求

等于0.4
过程 ：做CO的延长线交圆与M 做AN交CO的延长线与N
AC 为角平分线 OA=OC 所以OC平行于AD
所以AD垂直于DC
所以DCNA为矩形 △ADC相似于△ACB
所以MN=BE
根据相似 AC平方=AD*AB 根据勾股定理 DC=0.8=AN
所以AO方-AN方=（1-MN）方 所以BE等于0.4

连接CO、CB，EC，因AB是是直径，，所以，角ACB=90度，

因CD是圆O的切线，所以，OC垂直CD，因为，AC平分角DAB，所以，角DAC=角CAB，

AO=CO，角ACO=角CAB，所以，角ACO=角DAC，所以，AD//OC，OC垂直CD，

所以，角ADC=角ABC=90度，所以，三角形角ADC相似于三角形ABC，AD/AC=AC/AB

AC²=AD*AB=2*8/5=16/5，AC=4√5/5，CD=√AC²-AD²=√16/5-64/25=4/5

因为，角DEC=角B（内接四边形外角等于内对角））角B角ACD，

所以，角DEC=角ACD，所以，三角形角ADC相似于三角形CDE，所以，AE/CD=CD/AD

AE=CD²/AD=（4/5）²/（8/5）=2/5。