如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O 于点C，
[ 标签：ab cd,直径,cd ]
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O 于点C，
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连接BD。
因为AB是直径，
所以角ACB＝90°。
因为CD是⊙O的切线，
所以角ACD=角B（弦切角定理）
又因为AD垂直于CD
所以角DAC＝角BAC。
即：AC平分角DAB。
因为AB是直径，
所以角ACB＝90°。
因为CD是⊙O的切线，
所以角ACD=角B（弦切角定理）
又因为AD垂直于CD
所以角DAC＝角BAC。
即：AC平分角DAB。
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