如图,AB为⊙O的直径,C为圆上一点,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,BF⊥AB交AD延长

如图,AB为⊙O的直径,C为圆上一点,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,BF⊥AB交AD延长线与点F.
（1）求证DE是圆O切线.（这一问我会）
（2）若DE=3,圆O的半径为5,求BE的长
alvinmai 1年前 已收到1个回答 举报
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（1）连接OD
∵∠BAF=∠DAF OA=OD
∴∠BAF=∠ODA
∴∠EAD=∠ODA AE‖OD
又∵∠E=90°
∴∠ODE=90°
（2）做O到AE垂线OH
∵DE=3 AO=5
∴OH=3 OD=5
∴AH=4
∵EH=5
∴AE=9
∵OH⊥AC,BC⊥AC
∴OH∥BC∴△AOH∽ABC
∵AB=10,∴AC=8,BC=6
∴CE=AE-AC=9-8=1
∴BE=√（1*1+6*6）=√37

1年前

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