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（2013•揭阳一模）如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．若CB=2，CE=4，则⊙O 的半径长为______；AD的长为

[24/5]

．

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gjh2010 幼苗

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设r是⊙O的半径．由切割线定理可知：CE²=CA•CB，
即4²=（2r+2）×2，解得r=3．
因为EC是圆的切线，所以OE⊥EC，AD⊥DC，
所以△ADC∽△OEC，所以[CO/CA＝
OE
AD]，
[5/8＝
3
AD]，解得AD＝
24
5．
故答案为：3；[24/5]．

1年前

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