已知正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值.求思路不要答案

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040320102300 春芽

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线性规划

1年前追问

帅端端很乖很可爱举报

我觉得应该是基本不等式吧就是不知道怎么构建

哦。这样。你把XY除到左边，右边变为1. 然后用左边的式子去乘2x+3y，全部打开用均值不等式。

枫荷幼苗

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可以化成二次函数来求判别式。
令t=2x+3y>0 , 则x=(t-3y)/2
代入原等式：t-3y+y=(t-3y)y/2
化为：3y^2-y(t+4)+2t=0
delta=(t+4)^2-24t=t^2-16t+16>=0
解得：t>=8+4√3, or t<=8-4√3.

1年前

zheng0100 幼苗

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将2x+y=xy化成y=f(x)的形式，求出y＞0且x＞0时x的取值范围，将y=f(x)代入z=2x+3y，利用函数的单调性，即可求出z=2x+3y的最小值。
希望我的回答对您有帮助。

1年前

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你能帮帮他们吗

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