已知正数x,y,且xy=10,10X+y的最小值是多少?

qinjun111111 1年前已收到2个回答举报

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用均值不等式处理就行了~
对正数a,b,a + b >= 2*根号下（a*b)
这个知道吧~.
xy=10,
所以
10X+y
= 10x + 10/x
>= 2*根号下（10x * 10/x)
= 2*10
=20.
当且仅当 10x = 10/x 即x=1时取“=”.
因此,最小值20,取得最小值时,x=1,y=10.

1年前

山的故事幼苗

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xy=10，所以y=10/x
10x+y=10x+10/x≥2√(10x*10/x)=20

1年前

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