已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为

迷途老书童 1年前 已收到3个回答 举报
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liuqwe147 幼苗

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最小值等于5,当x=3,y=1的时候,成立
y=（7-x）/(1+x)
然后带进函数x+2y即可,算出这个函数的最小值即可
这个函数化简最后等于x+1+16/(x+1) -3.这个函数用基本不等式就可以了

1年前

2

xzk88 幼苗

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5

1年前

2

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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x+y+xy=7
y(x+1)=(7-x)
x>0，x+1>0
y=(7-x)/(x+1)
y>0 (7-x)/(x+1)>0
(x-7)/(x+1)<0
-10
0
x+2y=x+ 2(7-x)/(x+1)
=[x(x+1)+2(7-x)]/(x+1)
=(x²...

1年前

2
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