在三角形ABC中,∠A与∠B所对的边分别为a,b 且满足等式 a+b=acotA+bcotB 求∠C的度数

chen9408 1年前已收到3个回答举报

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

由正弦公式得a/sinA=b/sinB
代入a+b=acotA+bcotB 化简得sin(A-B)cos(A+B)=0
考虑实际意义,在三角形内,A,B和A+B不能超过180度
所以推出A=B或A+B=π/2
若A=B代入公式也得出A=B=π/4
所以∠C=π/2

1年前

pw903079 幼苗

共回答了6个问题举报

a+b=a*(1/tanA)+b(1/tanB)
tanA=tanB=1
A=B=45
C=90

1年前

tbjatitx 幼苗

共回答了12个问题举报

sinA+sinB=sinAcotA+sinBcotB
sinA+sinB=cosA+cosB
sinA-cosA=cosB-sinB
1-2sinAcosA=1-2sinBcosB
sin2A=sin2B
A=B(sinA=cosA,A=45)orA+B=90
C=90

1年前

可能相似的问题

如图所示在三角形ABC中,AM=1/4AB,AN=1/5AC,连接CM,BN交于点P.已知AB=向量a,AC=向量b,用

1年前1个回答
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF,若BE=

1年前7个回答
如图,在三角形abc中,∠c=90°,cd⊥ab,d为垂足,求证AC2/1+BC2/1=CD2/

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F如∠B=∠C=30º求∠EAF

1年前1个回答
在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥AC,BD=4,DC=8,求∠C的度数.

1年前2个回答
在三角形ABC中,AB＝15,AC＝13,高AD＝12,则三角形ABC的面积是多少?

1年前1个回答
如图,在Rt三角形ABC中,D为斜边AB上的一点,AD=1,BD=2,若四边形DECF是长方形,且DF：DE=2:1

1年前1个回答
..如图,在三角形abc中,角b等于90度……

1年前3个回答
在三角形ABC中,若b=10,c=15,C=30度,则此三角形有几个解?

1年前1个回答
在三角形ABC中,角B等于二分之一角C,AD垂直于BC,垂足为D,M为BC中点,求证AC=2MD

1年前1个回答
已知三角形ABC中,顶角＜A=36度,BD为＜ABC角平分线,求AD:AC的值．

1年前1个回答
在三角形ABC中,BD、CD是两外角的平分线,且BD交CD与点D,则∠BDC等于什麽?

1年前3个回答
在三角形ABC中,D,E分别是BA,BC上的点.点F是期内部一点,且S三角形BDF=S三角形BEF.求证：DF=EF?

1年前3个回答
如图三角形abc中,∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点P,求∠P

1年前2个回答
(1/2)在三角形ABC中,边a,b,c为角A,B,C对边,若向量m=(sin平方(B+C)/2,1 ),向量=(cos

1年前1个回答
在三角形abc中,已知d为ab边上一点,若ad的向量=2倍db向量,cd向量=3分之1ca向量+Y倍cb向量,则y=?

1年前3个回答
在三角形ABC中,已知8sin[(B+C)/2]-2cosA=7

1年前3个回答
在三角形ABC中,已知角B-角A=5度,角C-角B=20度,

1年前2个回答
如图，在三角形ABC中，BD：DC=1：2，E为AD的中点，若三角形ABC的面积为120平方厘米，则阴影部分的面积是多少

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答