如图所示在三角形ABC中,AM=1/4AB,AN=1/5AC,连接CM,BN交于点P.已知AB=向量a,AC=向量b,用

如图所示在三角形ABC中,AM=1/4AB,AN=1/5AC,连接CM,BN交于点P.已知AB=向量a,AC=向量b,用向量a,b表示AP.

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设AP=x*a+y*b
因为 B、P、N共线,M、P、C共线,
所以由AP=x*a+y*b=x*AB+5y*AN=4x*AM+y*AC 得
x+5y=1,4x+y=1
解得 x=4/19,y=3/19,
即 AP=(4/19)*a+(3/19)*b.

1年前

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