在三角形abc中,已知d为ab边上一点,若ad的向量=2倍db向量,cd向量=3分之1ca向量+Y倍cb向量,则y=?

黑白人生1 1年前 已收到3个回答 举报

爱了很久 幼苗

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

过D做DE‖CB,过D做DF//AC,画出图来
∵DE‖CB
∴AE/CE=AD/DB=2/1
∵DF‖AC
∴DB/AD=BF/FC=1/2
∴CF/CB=AD/AB=2/3
向量CD=向量CE+向量CF=3分之一向量CA+三分之二向量CB
y=2/3

1年前

2

kaah7b_1qe37c8 幼苗

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取AD中点E,(以下全是向量)
CD=1/2(CE+CB)...(1)
CE=1/2(CA+CD)...(2)
将方程(2)带入(1)中,得:
CD=1/2(1/2CA+1/2CD+CB)
化简,得:
CD=1/3CA+2/3CB
又∵CD=1/3CA+yCB
∴y=2/3.

1年前

3

铭心心铭 幼苗

共回答了1个问题 举报

CD=1/2(CE+CB)...(1)
CE=1/2(CA+CD)...(2)
怎么来的?

1年前

2
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