已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值

已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值
f(x)=x^2+2x+a/x
changayi 1年前 已收到7个回答 举报
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leaf5912 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

f(x)=x²+2x+4=(x+1)²+3;
x=1,最小值f(1)=4+3=7；

1年前

4

离扣 幼苗

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f(x)=x^2+2x+a=(x+1)^2-1+a 又 x属于[1,正无穷大
最小值 a-1=3

1年前

2

h9a7 幼苗

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先配方嘛、、f(x)=x^2+2x+4 变成f(x)=（x+2）^2 所以取X=1 时函数值最小..

1年前

2

KO档 幼苗

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a=4,f(x)=x^2+2x+4=(x+1)^2+3，在x=1时有最小值为2^2+3=7

1年前

2

恒德 幼苗

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当a=4，f(x)=x^2+2x+4=（x+1）^2+3,f(x)在[1,正无穷大)上为单调递增函数，所以f(x)min=f(1)=7.

1年前

1

醴陵1174 幼苗

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最小值是3 f（x）=x2＋2x＋4=（x＋1）2 3 当x=1时，f（x）最小为3

1年前

1

ZHPOSH 幼苗

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函数f(x)的对称轴为-（b/2a)=-(2/2x1)=-1
由题可知函数的开口向上且x属于【1，正无穷】
所以x=1的时候函数取得最小值
因为a=4 所以函数f（x）的最小值=1的平方+2x1+4=7

1年前

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