若点(1,2)在圆x^2+y^2+2kx+2y-15=0的外部,则k的取值范围

ttxx6868 1年前 已收到3个回答 举报
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yi_sm 春芽

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解
x^2+y^2+2kx+2y-15=0
变为（x-k）²-k²+（y+1）²-1-15=0
（x-k）²+（y+1）²=k²+16
所以圆心为（k,-1）,半径的平方=k²+16
因为点(1,2)在圆x^2+y^2+2kx+2y-15=0的外部
所以有
（1-k）²+（2+1）²＞k²+16
解得 k＜-3

1年前 追问

7

ttxx6868 举报

圆心应该是（-k，-1）吧

举报 yi_sm

是的，很抱歉，应该是（-k，-1） 这样就有 （1+k）²+（2+1）²＞k²+16 解得 k＞3

suncity81928 幼苗

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答：
i.点(x0,y0)在x²+y²+ax+by+c=0(a²+b²>4c)的圆上,有：x0²+y0²+ax0+by0+c=0；
ii.点(x0,y0)在x²+y²+ax+by+c=0(a²+b²>4c)的圆内,有：x0²+y0²+ax0+by0+c<0；

1年前

0

我是一只瘦瘦的猪 幼苗

共回答了6个问题 举报

x²+y²+2kx+2y-15=0
x²+2kx+k² + y²+2y+1 -k²-1-15=0
(x+k)²+(y+1)² = k²+16
所以这个圆的圆心为(-k,-1)，半径为√(k²+16)。
因为(1,2)点在圆的外部，所以这个点到圆心的距离大于半径。

1年前

0
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