已知圆C：x+y+ax+2y+a=0,定点A（1,2）,要使过点A作圆C的切线有两条,则实数a的取值范围是?

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圆C：（X+a/2)^2 +(y+1)^2 =1- 3/4 a^2 C ( -a/2,-1 ),A(1,2) ,AC^2= (1+a/2)^2 +3^2 = a^2/4 +a +10 要使过点A作圆C的切线有两条 ,即要 AC^2 > R^2 ,即 a^2/4 +a +10 > 1-3/4a^2 得a^2+a+9 >0 ,不等式恒成立 ,但要 R>0 ,即 1- 3/4 a^2 >0 ,即 a^2 < 4/3 ,得a

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