初三 圆的证明题如图 已知圆心O外一点P 点B 点B 在圆心上 连接BP.DP 分别交圆心O于点A.点C 连接OA.OC

初三 圆的证明题
如图 已知圆心O外一点P 点B 点B 在圆心上
连接BP.DP 分别交圆心O于点A.点C
连接OA.OC.OB.OD
求证∠BOD ∠AOC ∠DPB之间的关系
并证明

睿风 1年前 已收到1个回答 举报

唐元氏 幼苗

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∠BOD = ∠AOC + 2∠DPB
证明:连接AD
所以 ∠BOD = 2∠BAD (同弧所对圆心角是圆周角的二倍)
同理 ∠AOC = 2∠ADC
而 ∠BAD = ∠ADC + ∠DPB (外角等于不相邻两内角和)
所以 ∠BOD = 2∠BAD = 2∠ADC + 2∠DPB = ∠AOC + 2∠DPB
得证.

1年前

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