已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1)

蓦然ING 1年前 已收到5个回答 举报
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三十而立30 幼苗

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在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数
又因为 f(1)

1年前

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gs6n8 幼苗

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偶函数f(x),则有f(x)=f(|x|)
f(2)所以有:2<|log2x|
即log2x>2或log2x<-2
解得:x>4或0即解集是(0,1/4)U(4,+无穷)

1年前

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爱YOU 幼苗

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∵偶函数
∴f（x）=f（-x）
且函数关于y轴对称
即函数在区间（负无穷，0]上单调减
若lgx≥0，则lgx≥1，x≥10
若lgx<0，则f(lgx)=f(-lgx)，-lgx>0且-lgx<1，即lgx>-1，x>0.1
综上，x∈（0.1，正无穷）

1年前

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亡命hh4 幼苗

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当lgx>o时 因为f（x）在【0，正无穷）递增 所以lgx>1,即x>10
当lgx<0时 因为f(x)为偶函数 所以f(lgx)=f(-lgx) 所以f(1)1 解得x<-1/10
综上述，得x范围为（10，正无穷）和（负无穷，-1/10)

1年前

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binwang6666 幼苗

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∵偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数，
又∵f(1) ∴1＜lgx
∵lg10=1
∴x＞10
∴x的取值范围是（10，+无穷）

1年前

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