1.试说明关于x的一元二次方程(a-3)x²+(a+4)x+6=0一定有两个不相等的实数根

由题意可知方程(a-3)x²+(a+4)x+6=0中要想得到他有两个不相等的实数根,需得出△=b²-4ac＞0即可
由方程可得 a=a-3 ,b=a+4,c=6
得 △=b²-4ac=（a+4)²-4*（a-3）*6=a²+8a+16-24a+72=a²-16a+88=a²-16a+64+24=（a-8)²+24>0
所以 (a-3)x²+(a+4)x+6=0一定有两个不相等的实数根
注：△=b²-4ac＞0 有两实数根△= b²-4ac=0 有一个实数根 △=b²-4ac＜0 无解

△=（a+4）²-4（a-3）*6=a²+8a+16-24（a-3）=a²-16a+88=（a-8）²+24
∵（a-8）²≥0 ∴△＞0 ∴方程(a-3)x²+(a+4)x+6=0一定有两个不相等的实数根
望采纳！

(a+4)的平方减去4（a-3)*6大于0就可以了