已知数列an中的相邻两项an,a(n+1)是关于x的方程x平方+3nx+cn+9/4n平方的两个根 且a1=1 n属于n

已知数列an中的相邻两项an,a(n+1)是关于x的方程x平方+3nx+cn+9/4n平方的两个根 且a1=1 n属于n+ 求C1+C2+C3+.+C2000的值
田心123456 1年前 已收到1个回答 举报

用的笔 幼苗

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an+a(n+1)=-3n
n取n+1得a(n+1)+a(n+2)=-3(n+1)
上下两式相减得a(n+2)=a(n)-3
故a(2n)=-1-3n,a(2n+1)=1-3n
cn=an·a(n+1)-9nn/4
c(2n)=9nn-1-9nn=-1
c(2n+1)=(1-3n)(-4-3n)-9(4nn+4n+1)/4=-25/4
所以C1+C2+C3+.+C2000=1000(-1-25/4)=-7250

1年前

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