已知数列﹛an﹜中的相邻两项a2k-1·a2k是关于x的方程x²-﹙3k+2k﹚x+3k×2k=0的两个根,且

k=1,a1=2,a2=3 k=2,a3=4,a4=6 k=3,a5=6,a6=9 a(2k+1)-a(2k-1)=2(k+1)-2k=2 a(2k+2)-a(2k)=3 ∴{a(2k-1)}为等差数列，｛a(2k)}为等差数列 ∴S2n=[a1+a3+a5+......+a(2n-1)]+[a2+a4+....+a2n] =[2+4+6+......+2n]+[3+6+9+.....+3n] =5(1+2+.......+n) =5/2*(n+1)n