三角形ABC中,AB=20,AC=15,高AD=12,若以点A位圆心旋转一周,求线段BC所扫过的面积.

顾盼嗤池41 1年前已收到2个回答举报

john_chiang 幼苗

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三角形ABC有高AD?

1年前追问

顾盼嗤池41 举报

以A为顶点BC边上的高呀！

举报 john_chiang

BC所扫过的面积是一个圆环。作个图就知道啦。圆环面积就是大圆减小圆=3.14*20*20-3.14*12*12=1256-452.16=803.84

329538859 幼苗

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因为以A圆心转一周，所以圆和AB的交点D，帮AD=AC=15
所以ACD为等腰三角形，AE为ACD的高
根据等腰三角形定理：AE=SIN30度*15=根号3/2*15
CD=2*COS30度*15=30*根号3
帮AC扫过的面积S=1/2*CD*AE=225*根号6/2

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